GRUPO+4

**//CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO//**

 * Você sabe o que acontece quando a bola de futebol fica em contato com o pé do jogador? **
 * Vai ser aplicada uma força, F, em um pequeno intervalo de tempo [[image:http://educar.sc.usp.br/sam/delta.gif width="8" height="9"]]t (na ordem de centésimos de segundos), tal que esta força vai direcionar a bola para onde o jogador quiser. **
 * O impulso desta força é o produto da força, F, multiplicada pelo intervalo de tempo, [[image:http://educar.sc.usp.br/sam/delta.gif width="8" height="9"]]t. Observe que o impulso é uma grandeza vetorial porque vai ser dada direção e sentido para a bola, através da força aplicada. **
 * Notação: I [[image:http://educar.sc.usp.br/sam/seta.gif width="12" height="11"]] impulso **
 * Expressão: I = F[[image:http://educar.sc.usp.br/sam/delta.gif width="8" height="9"]]t **


 * Observe que o vetor impulso, I, tem a mesma direção e sentido do vetor força, F. **
 * Unidade de medida - Impulso - Sistema Internacional **
 * U (I) = U (F) U (t) = 1 Newton segundo (1 N s) **
 * No nosso exemplo, considerando que o tempo de contato é da ordem de 0,01s e a força exercida pelo pé do jogador na bola seja 2000 N, temos que o impulso é: **
 * I = F [[image:http://educar.sc.usp.br/sam/delta.gif width="8" height="9"]]t = 2000 0,01 = 20,0 N s **

**Quantida ****de de Movimento: **


 * Quando a bola de futebol, de massa m, sai do pé do jogador, ela adquire uma velocidade V. Neste caso, dizemos que a bola adquiriu uma quantidade de movimento. A quantidade de movimento é definida como sendo o produto da massa da bola pela velocidade adquirida. É também vetorial porque é o produto de uma grandeza escalar (massa) por uma grandeza vetorial (velocidade). **
 * Notação: Q [[image:http://educar.sc.usp.br/sam/seta.gif width="12" height="11"]] quantidade de movimento **
 * Expressão: Q = m V 10.2 **
 * Observe que o vetor quantidade de movimento, Q, tem a mesma direção e sentido do vetor velocidade, V. **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Unidade - Quantidade de Movimento - Sistema Internacional **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">U (Q) = U (m) U (V) = 1 quilograma metro/segundo (1 kg m/s) **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Exemplo: A bola de futebol tem uma massa de 0,4 kg e a velocidade que adquire após o chute foi de 40 m/s. A quantidade de movimento da bola é: **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Q = m V = 0,4 40 = 16,0 kg m/s **


 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Conservação da Quantidade de Movimento **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Você já deve ter visto em colisões de curta duração como por exemplo com bolas em um jogo de bilhar, dependendo da direção e sentido do impulso que for dado à bola com taco, após o choque com uma bola de bilhar em repouso na mesa, as bolas podem se movimentar em quaisquer direções e sentidos. **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Vamos analisar o caso mais simples em que bolas de massas diferentes, movimentando-se na em sentidos opostos (fig. 10.2a), após a colisão, se movimentam na mesma direção e mesmo sentido. **


 * [[image:http://educar.sc.usp.br/sam/choque1.jpg width="362" height="106" align="center"]] || [[image:http://educar.sc.usp.br/sam/choque2.jpg width="362" height="106" align="center"]] ||


 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Colisão de duas bolas de massas diferentes, com velocidades diferentes antes da colisão **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Consideremos como dados: **
 * <span style="color: #000000; font-family: Arial,Helvetica;">mA = 4 kg **


 * <span style="color: #000000; font-family: Arial,Helvetica;">mB= 2 kg **


 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Medindo os valores das velocidades antes e depois da colisão, foram obtidos os seguintes valores experimentalmente: **
 * **<span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Bola A ** || **<span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Bola B ** ||
 * **<span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Antes da colisão ** || **<span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">V 1A = 6 m/s ** || **<span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">V1B = 4 m/s ** ||
 * **<span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Depois da colisão ** || **<span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">V 2A = 1 m/s ** || **<span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">V2B = 6 m/s ** ||
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Calculando a quantidade de movimento //antes da colisão//: **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Q1 = mA V 1A- mBV1B=4 x 6 - 2 x 4 = 24 - 8 = 16 kg m/s **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Observe que como os vetores quantidades de movimentos têm sentidos contrários foi realizada a diferença entre os módulos dos dois vetores. **


 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Calculando a quantidade de movimento //depois da colisão:// **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Q2 = mAV 2A+mBV2B = 4 x 1 + 2 x 6 = 16 kg m/s **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Chegamos à conclusão que: **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Q1 = Q2 **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">ou seja, as quantidades de movimento se conservam. **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Por quê? **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Quando houve a colisão das bolas, considerando que o sistema seja isolado de forças externas (forças externas nulas), ou se **


 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">a resultante das forças externas fôr nula, o impulso é nulo: **


 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Considerando a expressão 10.6: **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">I = Q1 + Q2 **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Como pela expressão 10.3: **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">I = F [[image:http://educar.sc.usp.br/sam/delta.gif width="8" height="9"]]t = 0 x [[image:http://educar.sc.usp.br/sam/delta.gif width="8" height="9"]]t = 0 **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">onde F é a resultante das forças externas. **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Substituindo, obtemos: **
 * <span style="color: #000000; font-family: Arial,Helvetica;">Q1 + Q2 = 0 **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">que é o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento: **
 * //<span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">"É constante a quantidade de movimento de um sistema quando a resultante das forças externas for nula". //**
 * <span style="color: #000000; font-family: Arial,Helvetica;">Qinicial = Qfinal 10.7 **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">sendo as quantidades de movimento grandezas vetoriais. **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Vamos ver se você entendeu. **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Considere um carro pequeno com massa 500 kg com velocidade de 20 m/s e um caminhão com massa 3000 kg com velocidade também de 20 m/s, que estão se movimentando em sentidos contrários (10.3). Em um determinado instante, eles colidem frontalmente. Pergunto: o carro exerce força maior sobre o caminhão ou vice-versa? **


 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Carro e caminhão se movimentando em sentidos contrários, mesma direção e com velocidades iguais **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Se você respondeu que o caminhão exerceu maior força sobre o carro, errou! Porque as forças são iguais em módulo e atuam em corpos diferentes (3a Lei de Newton). **
 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Mas você pode perguntar: por quê o carro ficou mais danificado que o caminhão? Para você ter a resposta calcule a quantidade de movimento antes do choque. Você vai verificar que a quantidade de movimento do caminhão antes do choque é maior que a quantidade de movimento do carro, provocando maior estrago no carro. Entendeu? **


 * <span style="color: #000000; font-family: arial,helvetica;">Fonte: **[]
 * Exercícios:**
 * 1- Dois corpos A e B, de massa respectivamente iguais a 2 kg e 6 kg, movimentam-se sobre uma mesma trajetória retilínea, no mesmo sentido com velocidades vA = 4 m/s e vB = 1 m/s, onde o atrito é desprezível. Sabendo-se que os corpos realizam uma colisão perfeitamente elástica, determine suas velocidades após o choque.**


 * 2- Dois corpos de massas iguais a 2,0 kg e 3,0 kg movem-se em sentido oposto e na mesma direção com velocidades respectivamente iguais a 6,0 m/s e 4,0 m/s. Considerando a colisão perfeitamente elástica, determine a velocidades dos corpos após a colisão.**


 * Fonte:** []