GRUPO+2+-+1º+A

**Conservação da Quantidade de Movimento** Você já deve ter visto em colisões de curta duração como por exemplo com bolas em um jogo de bilhar, dependendo da direção e sentido do impulso que for dado à bola com taco, após o choque com uma bola de bilhar em repouso na mesa, as bolas podem se movimentar em quaisquer direções e sentidos.

Vamos analisar o caso mais simples em que bolas de massas diferentes, movimentando-se na em sentidos opostos, após a colisão, se movimentam na mesma direção e mesmo sentido.





Consideremos como dados:

**mA** = 4 kg

**mB**= 2 kg

Medindo os valores das velocidades antes e depois da colisão, foram obtidos os seguintes valores experimentalmente: **Bola A**
 * **Bola B** ||
 * **Antes da colisão** || **V 1A = 6 m/s** || **V1B = 4 m/s** ||
 * **Depois da colisão** || **V 2A = 1 m/s** || **V2B = 6 m/s** ||

Calculando a quantidade de movimento //antes da colisão//: <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">Q1 = **mA V 1A- mBV1B=**4 x 6 - 2 x 4 = 24 - 8 = 16 kg m/s <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">Observe que como os vetores quantidades de movimentos têm sentidos contrários foi realizada a diferença entre os módulos dos dois vetores. <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">Calculando a quantidade de movimento //depois da colisão:// <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">Q2 = **mAV 2A+mBV2B =** 4 x 1 + 2 x 6 = 16 kg m/s <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">Chegamos à conclusão que: <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">Q1 = Q2 <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">Ou seja, as quantidades de movimento se conservam. <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">Por quê? <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">Quando houve a colisão das bolas, considerando que o sistema seja isolado de forças externas (forças externas nulas), ou se a resultante das forças externas fôr nula, o impulso é nulo:

<span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">Considerando a expressão 10.6: <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">**I** = **Q1** + **Q2** <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">Como pela expressão 10.3: <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">**I** = **F DeltaT** <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">**0 X Delta T** <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">0nde **F** é a resultante das forças externas. <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">Substituindo, obtemos: <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">**Q1** + **Q2 =** 0 <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">Que é o **Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento**: <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">**//"É constante a quantidade de movimento de um sistema quando a resultante das forças externas for nula".//** <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">**Qinicial** = **Qfinal** 10.7 <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">Sendo as quantidades de movimento grandezas vetoriais.

<span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">Forças internas e externas: Forças internas são trocadas entre os corpos constituintes de um sistema, e forças externas são trocadas entre um corpo do sistema e um corpo não pertencente a ele (agente externo).

<span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">**Vamos ver se você entendeu.**

<span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: left;">//**1° -**// (PUC-MG) Considere um carro pequeno com massa 500 kg com velocidade de 20 m/s e um caminhão com massa 3000 kg com velocidade também de 20 m/s, que estão se movimentando em sentidos contrários (10.3). Em um determinado instante, eles colidem frontalmente. Pergunto: o carro exerce força maior sobre o caminhão ou vice-versa? <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: left;"> <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: left;">//**2° -**// Uma peça de artilharia de massa 2 toneladas dispara uma bala de 8kg. A velocidade do projétil no instante em que abandona a peça é 250m/s. Calcule a velocidade do recuo da peça, desprezando a ação de forças externas. <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: left;">• Represente a peça de artilharia e a bala antes e depois do disparo. <span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: left;">• Utilize o princípio da conservação da quantidade de movimento Q <span style="color: #b90ed7; font-family: Georgia,serif; font-size: 60%;">antes = Q <span style="color: #b90ed7; font-family: Georgia,serif; font-size: 60%;">depois



<span style="color: #b90ed7; display: block; font-family: Georgia,serif; font-size: 120%; text-align: center;">Alunos: Clara - 4, Luís Fernando - 7, Mariana - 9.