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Quantidade de movimento

Impulso e conservação
No estudo da física, encontramos grandezas que se conservam, isto é, grandezas que, com o decorrer do fenômeno físico, mantêm o seu valor constante. Dois exemplos que podem ser citados são a carga elétrica e a energia mecânica em um sistema conservativo.
 * Paulo Augusto Bisquolo* **

Na mecânica existe outra grandeza física muito importante que se conserva, ela é conhecida como //quantidade de movimento // e a sua definição, assim como a sua conservação, serão estudadas a seguir. **A quantidade de movimento e a sua conservação** Imagine dois patinadores muito próximos, e em determinado instante, um deles empurra o outro. O que se observa é que os dois patinadores irão se locomover em sentidos opostos. Podemos explicar tal fenômeno pela Terceira lei de Newton, pois quando um patinador exerce uma força sobre o outro, ele recebe simultaneamente uma força igual e oposta do seu colega.

Podemos também explicar esse exemplo de uma outra forma. Após o empurrão, os dois patinadores irão ter velocidades em sentidos opostos e pode se observar que, se multiplicarmos a massa de cada patinador pela sua respectiva velocidade, o resultado dessa operação será a mesma para os dois patinadores. Observe o esquema a seguir. 



O produto da massa do corpo pela a sua velocidade é definido como quantidade de movimento e a sua orientação é sempre a mesma da velocidade.





A conservação da quantidade de movimento, nesse exemplo, pode ser entendida da seguinte forma. Antes de ocorrer o empurrão, os dois patinadores estavam em repouso e por isso a quantidade de movimento do sistema era zero. Após o empurrão, eles foram para lados opostos com a mesma quantidade de movimento e como essa grandeza é vetorial, quando efetuamos a soma dos vetores, o resultado também será igual à zero.

Observe que, com isso, a quantidade de movimento do sistema constituído pelos dois patinadores se conservou, pois antes do empurrão o seu valor era zero e após continuou sendo igual a zero. É importante assinalar que o movimento dos patinadores ocorreu através da atuação de forças internas entre eles, ou seja, não apareceu no nosso exemplo uma terceira pessoa que - exercendo uma força externa - empurra os patinadores para lados opostos. Quando temos um sistema em que só há a atuação de forças internas ou com a resultante das forças externas nula, esse sistema é definido como //sistema isolado//, e a conservação da quantidade de movimento só pode ocorrer nesse tipo de situação.

Um exemplo muito citado e explorado de sistema isolado é o fenômeno da explosão. Observe que nesse caso os fragmentos são espalhados por atuação de forças internas e por isso vale a conservação da quantidade de movimento.

Fonte: []

Exercícios- Impulso e quantidade de movimento.

**01.** (OSEC) A respeito da quantidade de movimento e da energia cinética de um corpo de massa constante assinale a opção correta: a) Num movimento circular e uniforme, somente a quantidade de movimento é constante; b) Toda vez que a energia cinética de um móvel for constante, sua quantidade de movimento também será; c) Dois corpos iguais que se cruzam a 80km/h, cada um, têm a mesma quantidade de movimento e energia cinética; d) No movimento circular e uniforme, a quantidade de movimentos e a energia cinética são ambas constantes; e) A quantidade de movimento de um móvel, de massa constante, somente será constante (não nula) para movimentos retilíneos e uniformes; a) 0,80 b) 1,2 c) 1,6 d) 2,0 e) 2,4
 * 02.** (VUNESP) Um objeto de massa 0,50kg está se deslocando ao longo de uma trajetória retilínea com aceleração escalar constante igual a 0,30m/s2. Se partiu do repouso, o módulo da sua quantidade de movimento, em kg **.** m/s, ao fim de 8,0s, é:

**03.** Uma partícula de massa 3,0kg parte do repouso e descreve uma trajetória retilínea com aceleração escalar constante. Após um intervalo de tempo de 10s, a partícula se encontra a 40m de sua posição inicial. Nesse instante, o módulo de sua quantidade de movimento é igual a: a) 24kg **.** m/s b) 60kg **.** m/s c) 6,0 x 102kg **.** m/s d) 1,2 **.** 103kg **.** m/s e) 4,0 **.** 103kg **.** m/s

**04.** (FATEC) Uma pequena esfera de massa 0,10kg abandonada do repouso, em queda livre, atinge o solo horizontal com uma velocidade de módulo igual a 4,0m/s. Imediatamente após a colisão a esfera tem uma velocidade vertical de módulo 3,0 m/s. O módulo da variação da quantidade de movimento da esfera, na colisão com

**05.** (AFA) um avião está voando em linha reta com velocidade constante de módulo 7,2 **.** 102km/h quando colide com uma ave de massa 3,0kg que estava parada no ar. A ave atingiu o vidro dianteiro (inquebrável) da cabine e ficou grudada no vidro. Se a colisão durou um intervalo de tempo de 1,0 **.** 10-3s, a força que o vidro trocou com o pássaro, suposta constante, teve intensidade de: a) 6,0 **.** 105N b) 1,2 **.** 106N c) 2,2 **.** 106N d) 4,3 **.** 106N e) 6,0 **.** 106N

**06.** (ITA) Uma metralhadora dispara 200 balas por minuto. Cada bala tem massa de 28g e uma velocidade escalar e 60 m/s. Neste caso a metralhadora ficará sujeita a uma força média, resultante dos tiros, de intensidade: a) 0,14N b) 5,6N c) 55N d) 336N e) diferente dos valores citados.

**07.** (FUND. CARLOS CHAGAS) Um corpo de massa 2,0kg é lançado verticalmente para cima, com velocidade escalar inicial de 20 m/s. Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade com módulo g = 10 m/s2. O módulo do impulso exercido pela força-peso, desde o lançamento até atingir a altura máxima, em unidades do Sistema Internacional, vale: a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

**08.** (ITA) Todo caçador, ao atirar com um rifle, mantém a arma firmemente apertada contra o ombro evitando assim o "coice" da mesma. Considere que a massa do atirador é 95,0kg, a massa do rifle é 5,00kg, e a massa do projétil é 15,0g o qual é disparado a uma velocidade escalar de 3,00 x 104cm/s. Nestas condições, a velocidade de recuo do rifle (v1) quando se segura muito afrouxamento a arma e a velocidade de recuo do atirador (va) quando ele mantém a arma firmemente apoiada no ombro terão módulos respectivamente iguais a: a) 0,90m/s; 4,7 x 10-2m/s b) 90,0m/s; 4,7m/s c) 90,0m/s; 4,5m/s d) 0,90m/s; 4,5 x 10-2m/s e) 0,10m/s; 1,5 x 10-2m/s

**09.** (FUVEST) Um corpo A com massa M e um corpo B com massa 3M estão em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Entre eles existe uma mola, de massa desprezível, que está comprimida por meio de barbante tensionado que mantém ligados os dois corpos. Num dado instante, o barbante é cortado e a mola distende-se, empurrando as duas massas, que dela se separam e passam a se mover livremente. Designando-se por T a energia cinética, pode-se afirmar que: a) 9TA = TB b) 3TA = TB c) TA = TB d) TA = 3TB e) TA = 9TB

**10.** (ESAL) Um objeto de massa 5,0kg movimentando-se a uma velocidade de módulo 10m/s, choca-se frontalmente com um segundo objeto de massa 20kg, parado. O primeiro objeto, após o choque, recua uma velocidade de módulo igual a 2,0m/s. Desprezando-se o atrito, a velocidade do segundo, após o choque tem módulo igual a: a) 2,0 m/s b) 3,0m/s c) 4,0 m/s d) 6,0 m/s e) 8,0 m/s